【沪教版数学9年级下】 习题试卷-27.6 正多边形与圆（作业）（解析版）
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27.6 正多边形与圆（作业）
一、单选题
1．（2019·上海江湾初级中学九年级三模）⊙O是一个正 n边形的外接圆，若⊙O的半径与
这个正 n边形的边长相等，则 n的值为（ ）
A．3B．4C．6D．8
【答案】C
【分析】根据题意可以求出这个正 n边形的中心角是 60°，即可求出边数.
【详解】⊙O是一个正 n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正 n边形的边长相等，
则这个正 n边形的中心角是 60°，
n的值为 6，
故选 C
【点睛】考查正多边形和圆，求出这个正多边形的中心角度数是解题的关键.
2．（2020·上海）如果正十边形的边长为 a，那么它的半径是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】如图，画出图形，在直角三角形 OAM 中，直接利用三角函数即可得到 OA.
【详解】如图，正十边形的中心角∠AOB=360°÷10=36°，AB=a
∴∠AOM=∠BOM=18°，AM=MB= a；
∴OA= =
故选 C.
【点睛】本题考查三角函数，能够画出图形，找到正确的三角函数关系是解题关键.
3．（2020·上海九年级二模）如果一个正多边形的中心角等于 ，那么这个多边形的内角
和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据正多边形的中心角和为 360°和正多边形的中心角相等，列式计算可求出这个
多边形的边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）×180°可得出结果．
【详解】解：根据题意可得，这个多边形的边数为：360÷72=5，
∴这个多边形的内角和为：（5-2）×180°=540°．
故选：B．
【点睛】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算以及多边形的内角和公式，掌握正多边
形的中心角和为 360°和正多边形的中心角相等是解题的关键．
4．（2019·上海市嘉定区丰庄中学九年级二模）已知正六边形的边心距为
√
3
，则它的半径
为（ ）
A．2B．4C．2
√
3
D．4
√
3
【答案】A
【分析】设正六边形的中心是 O，一边是 AB，过 O作OG⊥AB 与G，在直角△OAG 中，根
据三角函数即可求得 OA．
【详解】如图，
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27.6正多边形与圆（作业）一、单选题1．（2019·上海江湾初级中学九年级三模）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（）A．3B．4C．6D．8【答案】C【分析】根据题意可以求出这个正n边形的中心角是60°，即可求出边数.【详解】⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则这个正n边形的中心角是60°，n的值为6，故选C【点睛】考查正多边形和圆，求出这个正多边形的中心角度数是解题的关键.2．（2020·上海）如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】如图，画出图形，在直角三角形OAM中，直接...
作者：李吉
分类：初中教育
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