【沪教版数学9年级下】 习题试卷-27.7三角形的内切圆（解析版）【沪教版】
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2021-2022 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 27.7 三角形的内切圆
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•荆门一模）如图，点 为 的内心， ， ， ，则 的面积是
A．B．C．2 D．4
【分析】过点 作 的延长线于点 ，根据点 为 的内心， ，可得
，所以 ，利用含 30 度角的直角三角形可得
的长，进而可得 的面积．
【解析】如图，过点 作 的延长线于点 ，
点 为 的内心， ，
，
，
， ，
，
的面积 ．
故选： ．
2．（2020•武汉模拟）如图，在 中， ，其周长为 20， 是 的内切圆，其半径为
，则 的外接圆半径为
A．7 B．C．D．
【分析】设 的外接圆圆心为 ，连接 ， ，作 于点 ，在圆 上取点 ，连接 ，
， 作 于 点 ， 设 ， ， ， 根 据 三 角 形 内 心 定 义 可 得
，可得 ，根据勾股定理可得 ，再根据 是 内心，
可得 平分 ， 平分 ，根据圆内接四边形性质和圆周角定理可得 ，再根据垂
径定理和勾股定理即可求出 的长．
【解析】如图，设 的外接圆圆心为 ，连接 ， ，作 于点 ，
在圆 上取点 ，连接 ， ，作 于点 ，
设，，，
，
，
，
，
周长为 ， 的内切圆半径为 ，
，
，
，
在 中，根据勾股定理，得
，
即 ，
整理得： ，
，
，
解得 ，
，
是 内心，
平分 ， 平分 ，
，
，
，
，
，
，
，
， ，
．
故选： ．
3．（2020•随州）设边长为 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为 、 、 ，则下列
结论不正确的是
A．B．C．D．
【分析】根据等边三角形的内切圆和外接圆是同心圆，设圆心为 ，根据 角所对的直角边是斜边的一
半得： ；等边三角形的高是 与 的和，根据勾股定理即可得到结论．
【解析】如图， 是等边三角形，
的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为 ，
设 ， ， ，
，故 正确；
摘要：
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2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题27.7三角形的内切圆姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•荆门一模）如图，点为的内心，，，，则的面积是A．B．C．2D．4【分析】过点作的延长线于点，根据点为的内心，，可...
作者：李吉
分类：初中教育
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时间：2024-10-09
