【沪教版数学9年级下】 习题试卷-圆与正多边形

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 483.77KB 29 页 5积分
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1. 圆与正多边形
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：150 分）
1. 选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．（2021·黑龙江杜尔伯特·九年级期末）如图，AB 是⊙O的直径，CD 为弦，CD⊥AB 于点 E，
则下列结论中不成立是（ ）
A．弧 AC＝弧 AD B．弧 BC＝弧 BD C．CE＝DE D．OE＝BE
【答案】D
【分析】
根据垂径定理解答．
【详解】
解：∵AB 是⊙O的直径，CD 为弦，CD⊥AB 于点 E，
∴弧AC＝弧 AD，弧 BC＝弧 BD，CE＝DE，
故选：D．
【点睛】
此题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，熟记定理是解题的关键．
2．（2021·浙江长兴·九年级期中）如图，一块直角三角板的 30°角的顶点 P落在⊙O上，两边分
别交⊙O于A，B两点，连结 AO，BO，则∠AOB 的度数是（　　）
A．30° B．60° C．80° D．90°
∵∠P=30°，
∴∠D=∠P=30°，
∵AD 是⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∴
3．（2021·广西三江·九年级期中）已知正三角形外接圆半径为 ，这个正三角形的边长是（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
如图， 为正三角形 ABC 的外接圆，过点 O作OD⊥AB 于点 D，连接 OA， 再由等边三角形的
性质，可得∠OAB=30°， ，然后根据锐角三角函数，即可求解．
【详解】
解：如图， 为正三角形 ABC 的外接圆，过点 O作OD⊥AB 于点 D，连接 OA，
根据题意得：OA= ，∠OAB=30°， ，
在 中，
，
∴AB=3，即这个正三角形的边长是 3．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了锐角三角函数，三角形的外接圆，熟练掌握锐角三角函数，三角形的外接圆性质是
解题的关键．
4．（2022·辽宁望花·九年级阶段练习）如图，有一个亭子，它的地基是边长为 4m 的正六边形，
则地基的面积为（　　）
A．4 m2B．12 m2C．24m2D．24 m2
【答案】D
【分析】
先根据等边三角形的性质求出△OBC 的面积，然后由地基的面积是△OBC 的6倍即可得到答案
【详解】
解：如图所示，正六边形 ABCDEF，连接 OB，OC，过点 O作OP⊥BC 于P，
由题意得：BC=4cm，
∵六边形 ABCD 是正六边形，
∴∠BOC=360°÷6=60°，
又∵OB=OC，
∴△OBC 是等边三角形，
∴， ，
∴，
∴，
∴，
故选 D．
摘要：

1.圆与正多边形姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：150分）1.选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2021·黑龙江杜尔伯特·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（）A．弧AC＝弧ADB．弧BC＝弧BDC．CE＝DED．OE＝BE【答案】D【分析】根据垂径定理解答．【详解】解：∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，∴弧AC＝弧AD，弧BC＝弧BD，CE＝DE，故选：D．【点睛】此题考查了垂径定...

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