【沪教版数学8年级上】 课时练习-13.1.2 与三角形有关的角（重点练）-八年级数学上册同步课堂专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 474.5KB 12 页 5积分
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13.1.2 与三角形有关的角（重点练）
1．如图，直线 EF 直线 GH，Rt△ABC 中，∠C＝90°，顶点 A在GH 上，顶点 B在EF 上，且 BA 平分
∠DBE，若∠CAD＝26°，则∠BAD 的度数为（　　）
A．26° B．32° C．34° D．45°
【答案】B
【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠BAH＝∠ABE，∠ADC= EBC,∠由角平分线的定义知∠ABC＝
∠ABE，结合直角三角形中的两个锐角互余求解．
【详解】
∵∠C＝90°，∠CAD＝26°
ADC=90°-26°=64°∴∠
∵EF∥GH，
∴∠BAH＝∠ABE，∠ADC= EBC=64°∠
∵BA 平分∠DBE，
ABC∴∠ ＝∠ABE=64°× =32°，
BAD∴∠ ＝∠ABC＝∠ABE=32°
故选：B
【点评】本题考查了平行线性质，直角三角形性质．运用平行线性质推出角的关系，结合直角三角形两锐角
互余可得角的度数．
2．如图，∠A+ B+ C+ D+ E+ F=∠ ∠ ∠ ∠ ∠ （ ）
A．180° B．360° C．540° D．以上答案都不是
【答案】B
【解析】【分析】根据三角形的内角和等于 180°，用∠AGB 表示出∠A，∠B，用∠EMF 表示出∠E，∠F，
用∠CND 表示出∠C，∠D，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可．
【详解】
解：如图，
∵三角形的内角和等于 180°，
A+ B=180°- AGB∴∠ ∠ ∠ ，∠E+ F=180°- EMF∠ ∠ ，∠C+ D=180°- CND∠ ∠ ．
∵对顶角相等，
AGB= MGN∴∠ ∠ ，∠EMF= GMN∠，∠CND= MNG∠．
MGN+ GMN+ MNG=180°∵∠ ∠ ∠ ，
A+ B+ E+ F+ C+ D∴∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠
=180°- AGB+180°- EMF+180°- CND∠ ∠ ∠
=540°-（∠AGB+ EMF+ CND∠ ∠ ）
摘要：

13.1.2与三角形有关的角（重点练）1．如图，直线EF直线GH，Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，则∠BAD的度数为（　　）A．26°B．32°C．34°D．45°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠BAH＝∠ABE，∠ADC=EBC,∠由角平分线的定义知∠ABC＝∠ABE，结合直角三角形中的两个锐角互余求解．【详解】∵∠C＝90°，∠CAD＝26°ADC=90°-26°=64°∴∠∵EF∥GH，∴∠BAH＝∠ABE，∠ADC=EBC=64°∠∵BA平分∠DBE，ABC∴∠＝∠ABE=64°×=32°，BAD∴∠...

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