【沪教版数学8年级上】 课时练习-13.2 命题与证明（重点练）-八年级数学上册同步课堂专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 279.5KB 8 页 5积分
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13.2 命题与证明（重点练）
1．下列命题的逆命题错误的是（ ）.
A．对顶角相等
B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
C．在一个三角形中，等边对等角
D．在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
【答案】A
【解析】【分析】根据互逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据相关定理判断即可．
【详解】
A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题错误；
B、线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题是到这条线段两个端点的距离
相等的任意一点在线段垂直平分线上，逆命题正确；
C、在一个三角形中，等边对等角的逆命题是在一个三角形中，等角对等边，逆命题正确；
D、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等的逆命题是到一个角的两边的距离相等的点在这个角平
分线上，逆命题正确；
故选：A．
【点评】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个
命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命
题．
2．已知同一平面内的三条直线 a，b，c，下列命题中错误的是（　　）
A．如果 a∥b，b∥c，那么 a∥cB．如果 a⊥b，b⊥c，那么 a⊥c
C．如果 a⊥b，b⊥c，那么 a∥cD．如果 a⊥b，a∥c，那么 b⊥c
【答案】B
【解析】【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解．
【详解】
解：A、 ，是真命题，故本选项不符合题意；
B、 ，应为 a∥c，故本选项是假命题，故本选项符合题意；
摘要：

13.2命题与证明（重点练）1．下列命题的逆命题错误的是（）.A．对顶角相等B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C．在一个三角形中，等边对等角D．在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等【答案】A【解析】【分析】根据互逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据相关定理判断即可．【详解】A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题错误；B、线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题是到这条线段两个端点的距离相等的任意一点在线段垂直平分线上，逆命题正确；C、在一个三角形中，等边对等角的逆命题是在一个三角形中，等角对等边，逆命题正确；D、在角平分线上的点...

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