【沪教版数学8年级上】 课时练习-15.1 轴对称图形（基础练）-八年级数学上册同步课堂专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 350KB 12 页 5积分
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15.1 轴对称图形（基础练）
1．已知∠AOB＝45°，点 P在∠AOB 的内部．P′与P关于 OA 对称，P"与P关于 OB 对称，则 O、
P′、
P"三点
所构成的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【答案】C
【解析】【分析】本题关键是根据轴对称，得到相等的角，进行相加得到直角，再得到三条线段 P'O=PO=
P''O，从而得到是等腰直角三角形．
【详解】
解：如下图所示，连结 P'O、PO、P''O，
P'∵与P关于 OA 对称
P'OA= POA ∴∠ ∠ ，P'O=PO
同理∠P''OB= POB ∠，P''O=PO
POA+ POB= AOB=45°∠ ∠ ∠
P'OA+ P''OB= POA+ POB=45°∴∠ ∠ ∠ ∠
P'OA+ P''OB+ POA+ POB=45°+45°=90°∴∠ ∠ ∠ ∠
OP 'P''∴△是直角三角形．
由P'O=PO 和 P''O=PO 得P'O= P''O
OP'P''∴△是等腰直角三角形．
故选 C．
【点评】本题目着重考察轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所
连线段的垂直平分线，正确做出辅助线是解答本题的关键．
2．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）．
A．过顶点的直线 B．底边上的高
C．底边的中线 D．顶角平分线所在的直线
【答案】D
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念进行求解即可．
【详解】
根据轴对称图形的概念，等腰三角形的对称轴为顶角平分线所在的直线．
故答案为：D．
【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
3．下图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）个．
摘要：

15.1轴对称图形（基础练）1．已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部．P′与P关于OA对称，P"与P关于OB对称，则O、P′、P"三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】C【解析】【分析】本题关键是根据轴对称，得到相等的角，进行相加得到直角，再得到三条线段P'O=PO=P''O，从而得到是等腰直角三角形．【详解】解：如下图所示，连结P'O、PO、P''O，P'∵与P关于OA对称P'OA=POA∴∠∠，P'O=PO同理∠P''OB=POB∠，P''O=POPOA+POB=AOB=45°∠∠∠P'OA+P''OB=POA+POB=45°∴∠...

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