【沪教版数学8年级上】-【单元测试】第15章 轴对称图形与等腰三角形（夯实基础培优卷）（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 1.23MB 33 页 5积分
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【单元测试】第 15 章 轴对称图形与等腰三角形
（夯实基础培优卷）
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴
对称图形，这条直线叫做对称轴；据此对各选项一一判断即可．
【详解】解：B、C、D均是轴对称图形，A不是轴对称图形．
故选：A．
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两
部分能否完全重合．
2． 内找一点 P，使 P到B、C两点的距离相等，并且 P到C的距离等于 A到C的距离．下列尺规作
图正确的是（ ）.
A． B． C．D．
【答案】C
【分析】根据 P到A、C两点的距离相等，可知 P在AC 的垂直平分线上，根据 P到C和A到C的距离相
等，可知 A、P在以 C为圆心，AC 为半径的圆上，由此判定即可.
【详解】解：∵P到A、C两点的距离相等
∴P在AC 的垂直平分线上
又∵P到C和A到C的距离相等
∴A、P在以 C为圆心，AC 为半径的圆上
故选 C.
【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质：垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等，解题的关
键在于能够熟练掌握垂直平分线的定义.
3．如图，两平面镜 、 的夹角 ，入射光线 平行于 ，入射到 上，经两次反射后的出射光线
平行于 ，则 等于（ ）.
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，再利用平行的性质
把相应的角转移到一个三角形中求解．
【详解】如图，
由题意得，∠1=∠θ= 3∠，由镜面成像原理可知，∠1= 2∠，∠3= 4∠，
2=∴∠ ∠θ= 4∠，
∴∠θ=60°，
故选 C．
【点睛】本题考查了镜面对称问题，需注意利用反射的性质、平行的性质把相应的角转移到一个三角形中
求解是正确解答本题的关键．
4．如图，在 中， 平分 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ．若
， ，则 的度数为（ ）.
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】设∠ABD=∠CBD=x°，则∠ABC=2x°，根据线段垂直平分线性质求出 BF=CF，推出
∠FCB=∠CBD，根据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可．
【详解】∵BD 平分∠ABC，
∴∠ABD= ∠CBD，
设∠ABD=∠CBD=x°，则∠ABC=2x°，
∵EF 是BC 的垂直平分线，
∴BF= CF，
∴∠FCB=∠CBD= x°，
∵∠A= 60°，∠ACF= 45°，
60° +45° +∴x°+ 2x°= 180°，
解得： x= 25，
∴∠ABC= 2x°= 50°
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，能求出 BF=CF 是解此题的关键，注
意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△DEF 关于直线 m：x＝1对称，M，N分别是这两个三角形中的
对应点．如果点 M的横坐标是 a，那么点 N的横坐标是（ ）.
A．－aB．－a＋1 C．a＋2 D．2－a
【答案】D
【分析】根据对应点的中点在对称轴上，可得点 N与M点的关系，根据解方程，可得答案
【详解】解：设 N点的横坐标为 b，
由△ABC 与△DEF 关于直线 m=1 对称，点 M、N分别是这两个三角形中的对应点，得 ，
解得 ．
故选：D．
【点睛】此题考查坐标与图形变化对称，解题关键在于列出方程
6．如图，在 中， ， 平分 ， ， ， 、 为垂足，则下列四个
结论：① ；② ；③ 垂直平分 ；④ 垂直平分 ，其中正确的个数是（
）.
摘要：

【单元测试】第15章轴对称图形与等腰三角形（夯实基础培优卷）（考试时间：90分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）.A．B．C．D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此对各选项一一判断即可．【详解】解：B、C、D均是轴对称图形，A不是轴对称图形．故选...

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