【沪教版数学8年级上】-14章 全等三角形 单元检测（2）-八年级数学上册同步课堂专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 505.5KB 26 页 5积分
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第14 章 全等三角形 单元检测（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A与∠PRQ 的顶点 R重
合，调整 AB 和AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C画一条射线 AE，AE 就是∠PRQ 的平分线．
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ADC≌△ ，这样就有∠QAE= PAE∠．则说明这两
个三角形全等的依据是[来（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
【答案】D
【解析】试题解析：在△ADC 和△ABC 中，
，
ADC ABC∴△ ≌△ （SSS），
DAC= BAC∴∠ ∠ ，
即∠QAE= PAE∠．
故选 D．
2．如图，已知∠1= 2∠，AC=AD，增加下列条件：① AB=AE；② BC=ED；③∠C= D∠；④∠B= E∠．其
中能使△ABC AED≌△ 的条件有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B
【解析】【分析】先由∠1= 2∠得到∠CAB= DAE∠，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条
件进行判断．
【详解】
解：∵∠1= 2∠，
CAB= DAE∴∠ ∠ ，
AC=AD∵，
∴当AB=AE 时，可根据“SAS”判断△ABC AED≌△ ；
当BC=ED 时，不能判断△ABC AED≌△ ；
当∠C= D∠时，可根据“ASA”判断△ABC AED≌△ ；
当∠B= E∠时，可根据“AAS”判断△ABC AED≌△ ．
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相
等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等
的两个三角形全等．
3．如图，直线 L上有三个正方形 a，b，c，若 a，c的面积分别为 1和9，则 b的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【解析】【分析】 【详解】
试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC= DCE∠，然后证明
△ACB DCE≌△ ，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．
解：由于 a、b、c都是正方形，所以 AC=CD，∠ACD=90°；
ACB+ DCE= ACB+ BAC=90°∵∠ ∠ ∠ ∠ ，即∠BAC= DCE∠，
在△ABC 和△CED 中，
，
ACB CDE∴△ ≌△ （AAS），
AB=CE∴，BC=DE；
在Rt ABC△中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=1+9=10，
b∴的面积为 10，
故选 C．
考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
4．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O是原点，点 A的坐标为(1，)，则点 C的坐标为(
)
摘要：

第14章全等三角形单元检测（2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABCADC≌△，这样就有∠QAE=PAE∠．则说明这两个三角形全等的依据是[来（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS【答案】D【解析】试题解析：在△ADC和△ABC中，，ADCABC∴△≌△（S...

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