【沪教版数学8年级上】-15章 轴对称图形与等腰三角形单元检测（2）-八年级数学上册同步课堂专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 722.5KB 31 页 5积分
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第15 章 轴对称图形与等腰三角形 单元检测（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知：∠MON=30°，点 A1、A2、A3、…在射线 ON 上，点 B1、B2、B3、…在射线 OM 上，
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若 OA1=1，则△A9B9A10 的边长为（　　）
A．32 B．64 C．128 D．256
【答案】D
【解析】【分析】据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 A1B1A∥2B2A∥3B3，以及 A2B2=2B1A2，得出
A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．
【详解】
如图，
A∵△ 1B1A2是等边三角形，
A∴1B1=A2B1，∠3= 4= 12=60°∠ ∠ ，
2=120°∴∠ ，
MON=30°∵∠ ，
1=180°-120°-30°=30°∴∠ ，
又∵∠3=60°，
5=180°-60°-30°=90°∴∠ ，
MON= 1=30°∵∠ ∠ ，
OA∴1=A1B1=1，
A∴2B1=1，
A∵△ 2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
11= 10=60°∴∠ ∠ ，∠13=60°，
4= 12=60°∵∠ ∠ ，
A∴1B1A∥2B2A∥3B3，B1A2B∥2A3，
1= 6= 7=30°∴∠ ∠ ∠ ，∠5= 8=90°∠，
A∴2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
A∴3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
…
A∴△nBnAn+1 的边长为 2n-1，
A∴△9B9A10 的边长为 29-1=28=256．
故选 D．
【点评】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出
A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．
2．将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，
最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【详解】
严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰
直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置
基本一致的正方形，得到结论．
故选 A．
【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
3．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不合题意；．
故选 C
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重
合．
4．已知等腰三角形的一边长 5cm，另一边长 8cm，则它的周长是 　　
A．18cm B．21cm C．18cm 或21cm D．无法确定
【答案】C
【解析】【分析】解决本题要注意分为两种情况,5 为底或 8为底，还要考虑到各种情况是否满足三角形的三边
关系来进行解答.
【详解】
等腰三角形有两边分别是 5cm 和8cm，此题有两种情况：① 5为底边，那么 8就是腰，则等腰三角形的周
长为 5+8+8=21cm；② 8为底边，那么 5是腰，则等腰三角形的周长为 5+5+8=18cm，∴等腰三角形的周长
为21 或18cm，故答案为 C.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及基本概念，利用等腰三角形的性质是解决本题的关键.
5．如图，C为线段 AE 上一动点(不与点 A、E重合)，在 AE 同侧分别作等边三角形 ABC 和等边三角形
CDE，AD 与BE 交于点 O，AD 与BC 交于点 P，BE 与CD 交于点 Q，连按 PQ．下列结论：① AD＝BE；
②AP＝BQ；③ PQ∥AE；④∠AOB＝60°；⑤ DE＝DP．其中正确的有
A．2个B．3个
C．4个D．5个
【答案】C
【解析】【分析】①由于△ABC 和△CDE 是等边三角形，可知 AC=BC，CD=CE，∠ACB= DCE=60°∠，从而
摘要：

第15章轴对称图形与等腰三角形单元检测（2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为（　　）A．32B．64C．128D．256【答案】D【解析】【分析】据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A∥2B2A∥3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A...

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