【沪教版数学8年级上】-第12章 一次函数 单元检测（2）八年级数学上学期同步课堂专练（沪科版）（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 497.62KB 29 页 5积分
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一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计 36 分）
1. 某学校计划用
100
元钱买乒乓球，所购买球的个数
W
（个）与单价
n
（元）的关系式
W=100
n
中（ ）
A.
100
是常量，
W
，
n
是变量 B.
100
，
是常量，
n
是变量
C.
100
，
n
是常量，
W
是变量 D.无法确定
【答案】A
【考点】常量与变量
【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．
【解答】
解：学校计划用
100
元钱买乒乓球，所购买球的个数
W
（个）与单价
n
（元）的关系式
W=100
n
，
100
是常量，
W
，
n
是变量，
故选：
A
．
【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量
x
，
y
，对于
x
的每一个取
值，
y
都有唯一确定的值与之对应，则
y
是
x
的函数，
x
叫自变量．
2. 一个正比例函数的图象经过
(1,−3)
，则它的表达式为( )
A.
y=−3x
B.
y=3x
C.
y=−3
x
D.
y=−x
3
【答案】A
【考点】待定系数法求正比例函数解析式
第12 章 一次函数 单元检测（2）
【解析】本题可设该正比例函数的解析式为
y=kx
，然后根据该函数图象过点
(4,−2)
，由此可利用方程求
出
k
的值，进而解决问题．
【解答】
解：设该正比例函数的解析式为
y=kx
，根据题意，
把
(1,−3)
代入解析式，得
k=−3
，
则这个正比例函数的表达式是
y=−3x
．
故选
A
．
【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析
式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．
3. 已知
y−2
与
x
成正比例，且
x=2
时，
y=4
，若点
(m , 2m+7)
在这个函数的图象上，则
m
的值是（ ）
A.
−2
B.
2
C.
−5
D.
5
【答案】C
【考点】待定系数法求正比例函数解析式
【解析】已知
y−2
与
x
成正比例，可设出关系式为
y−2=kx
，
x=2
时，
y=4
时，可得出函数关系式，将
点
(m , 2m+7)
代入函数式即可得解．
【解答】
解：设函数式为
y−2=kx
，即
y=kx+2
，
又
x=2
时，
y=4
，
即
4=2x+2
，得
k=1
；
即函数式为：
y=x+2
．
代入点
(m , 2m+7)
，
有：
2m+7=m+2
，
解得：
m=−5
．
故选
C
．
【点评】本题考查了已知点的坐标求函数关系式的知识．
4. 若函数
y=(k+3)x+k−1
是正比例函数，则
k
的值是（ ）
A.
3
B.
2
C.
1
D.任意实数
【答案】C
【考点】正比例函数的定义
【解析】根据正比例函数的定义得到
k−1=0
且
k+3≠0
．
【解答】
解：∵ 函数
y=(k+3)x+k−1
是正比例函数，
∴
k−1=0
且
k+3≠0
．
解得
k=1
．
故选：
C
．
【点评】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数的一般形式是
y=kx (k ≠ 0)
．
5. 如图，直线
y=kx+b
交坐标轴于
A(−3,0)
，
B(0,5)
两点，则不等式
−kx −b<0
的解集为( )
A.
x>−3
B.
x←3
C.
x>3
D.
x<3
【答案】A
【考点】一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象
【解析】首先根据不等式的性质知，不等式
−kx −b<0
的解集即为不等式
kx +b>0
的解集，然后由一次函
数的图象可知，直线
y
＝
kx +b
落在
x
轴上方的部分所对应的
x
的取值，即为不等式
kx +b>0
的解集，从而得
出结果．
【解答】
摘要：

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=100n中（）A.100是常量，W，n是变量B.100，W是常量，n是变量C.100，n是常量，W是变量D.无法确定【答案】A【考点】常量与变量【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=100n，100是常量，W，n是变量，故选：A．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，...

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