【沪教版数学8年级上】-第15章 轴对称图形与等腰三角形（基础篇）（沪科版）（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 514.87KB 19 页 5积分
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第15 章 轴对称图形与等腰三角形（基础篇）
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 ，
这条直线叫做对称轴进行分析可得答案．
【解答】解：根据题意，建设银行的图标不是轴对称图形．
故选：B．
【点评】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，
被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多
条甚至无数条．
2．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　）
A．中线
B．底边上的中线
C．底边上的高
D．底边上的中线所在的直线
【分析】根据等腰三角形的性质以及轴对称图形的定义判断即可．根据如果一个图形沿一条直线折叠，
直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：根据轴对称图形的性质可知，等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线、底边上的高
所在的直线、底边上的中线所在的直线．
所以选项 A、B、C的说法错误，选项 D的说法正确．
故选：D．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．如图，在△ABC 中，AB＝5，AC＜BC，△ABC 的周长为 14，作 AB 的中垂线 l，交 BC 于点 E，连接
AE，则△ACE 的周长是（　　）
A．5 B．7 C．9 D．12
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 EA＝EB，根据三角形的周长公式计算即可．
【解答】解：∵AB＝5，△ABC 的周长为 14，
AC+BC∴＝14 5﹣＝9，
DE∵是线段 AB 的垂直平分线，
EA∴＝EB，
ACE∴△的周长＝EA+EC+AC＝EB+EC+AC＝BC+AC＝9，
故选：C．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距
离相等是解题的关键．
4．点 P在∠AOB 的角平分线上，点 P到OA 边的距离为 10，点 Q是OB 边上任意一点，则 PQ 的最小值为
（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【分析】过 P作PD OB⊥于D，根据角平分线的性质得出 PC＝PD＝10，再根据垂线段最短得出即可．
【解答】解：过 P作PD OB⊥于D，
PC OA∵ ⊥ ，PD OB⊥，OP 平分∠AOB，
PC∴＝PD，
∵点P到OA 边的距离等于 10，
PD∴＝PC＝10，
PQ≥10∴（当 Q与点 D重合时，PQ＝10），
PQ∴的最小值为 10．
故选：C．
摘要：

第15章轴对称图形与等腰三角形（基础篇）一、选择题（每小题4分，共40分）1．在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析可得答案．【解答】解：根据题意，建设银行的图标不是轴对称图形．故选：B．【点评】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．2．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　...

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