【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -【单元测试】第21章 二次函数与反比例函数（综合能力拔高卷）（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 1.23MB 35 页 5积分
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【高效培优】2022—2023 学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科
版）
【单元测试】第 21 章 二次函数与反比例函数
（综合能力拔高卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．下列各式中， 是 的二次函数的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据二次函数的定义：形如 y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数求解可得．
【详解】解：A、y=3x-1 是一次函数，不符合题意；
B、 中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；
C、y=3x2+x-1 是二次函数，符合题意；
D、 中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查二次函数的定义，解题的关键是掌握形如 y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函
数，叫做二次函数．
2．二次函数 的图象经过点 ，则代数式 的值为（）
A．0 B．C．D．2
【答案】B
【分析】把（-1，0）代入 y=ax2+bx+2，即可得出代数式 a-b的值．
【详解】解：把（-1，0）代入 y=ax2+bx+2，
得a-b+2=0，
即a-b=-2，
故选 B．
【点睛】本题考查了二次函数的图象上点的坐标特征，整体思想的利用是解题的关键．
3．对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是（）
A．开口向上 B．对称轴是直线
C．顶点坐标是 D．与 x轴没有交点
【答案】B
【分析】将二次函数 化为顶点式，即可判断 A，B，C选项，令 y=0，根据判别式即可判断 D
选项．
【详解】解：∵ ，
∴抛物线开口向上，对称轴是直线 ，顶点坐标是
故A，C选项正确，B选项不正确，
D．令 y=0， ，∴抛物线与 x轴没有交点，故 D选项正确，
故选 B.
【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，化为顶点式，与 x轴交点问题，掌握二次函数的性质是解题的
关键．
4．如图，抛物线 的对称轴是 ，关于 x的方程 的一个根为 ，则另一
个根为（）
A．B．C．D．0
【答案】C
【分析】利用抛物线 的对称轴是 ，求出 ，设 的另一根为 m，利用
根与系数的关系可得： ，即可求出 m．
【详解】解：∵抛物线 的对称轴是 ，
∴，即 ，
设 的另一根为 m，
利用根与系数的关系可得： ，
∴．
故选：C
【点睛】本题考查了抛物线与 x轴的交点：把求二次函数 与 x轴的交点坐标问题转化为解关
于x的一元二次方程．也考查了根与系数的关系和二次函数的性质．
5．已知反比例函数 （ 是常数， ）图像所在的每个象限内 随 的增大而增大，那么它和正比
例函数 （ 是常数， ）的大致图像可能是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据反比例函数 （ 是常数， ）的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，可以得到
k的正负，从而可以判断函数 y=kx（k是常数， ）的图象所在的象限，从而解答本题．
【详解】解：∵反比例函数 （ 是常数， ）的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，
∴k<0，图象在二、四象限，
∴函数 y=kx（k是常数， ）的图象是一条过第二、四象限且经过原点的直线．
故选：B．
【点睛】本题考查反比例函数的图象、正比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的
性质和反比例函数的性质解答．
6．在下列给出的函数中，y随x的增大而减小的是()
A．y＝3x2﹣B．y＝﹣x2C．y＝ （x＞0）D．y＝ （x＜0）
【答案】C
【分析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的图象判断即可．
【详解】A．在 y＝3x2﹣中，y随x的增大而增大，故选项 A不符合题意；
B．在 y＝﹣x2中，当 x＜0时，y随x的增大而增大，故选项 B不符合题意；
C．在 y＝ 中，x＞0时，y随x的增大而减小，故选项 C符合题意；
D．在 y＝ 中，x＜0时，y随x的增大而增大，故选项 D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数和二次函数的图象，牢记各个函数的图象特征是解题的关键．
7．在同一平面直角坐标系内，二次函数 与一次函数 的图象可能是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】逐图分析系数 a，b的符号，即可判断．
【详解】A．由 的图象可知， ， ，
由 的图象可知， ， ，此选项错误；
B．由 的图象可知， ， ，
由 的图象可知， ， ，此选项错误；
C．由 的图象可知， ， ，
由 的图象可知， ， ，此选项正确；
摘要：

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【单元测试】第21章二次函数与反比例函数（综合能力拔高卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，是的二次函数的是（       ）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数求解可得．【详解】解：A、y=3x-1是一次函数，不符合题意；B、中右...

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