【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -第二十二章 相似形（基础过关）（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 401.07KB 18 页 5积分
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第二十二章 相似形（基础过关）
考试时间：120 分钟
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．已知 ＝ ，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
【分析】直接利用已知用同一未知数表示出 a，b的值，进而代入化简即可．
【解答】解：∵ ＝ ，
∴设 a＝2x，b＝5x，
∴ ＝ ＝ ．
故选：C．
【点评】此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．
2．如图，在△ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，若△ADE 的面积为 4，则△ABC 的面积为
（　　）
A．16 B．12 C．10 D．8
【分析】根据相似三角形的性质即可求出答案．
【解答】解：∵点 D、E分别是 AB、AC 的中点，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ＝（ ）2＝ ，
∴ ＝ ，
∴△ABC 的面积为 16，
故选：A．
【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基
础题型．
3．已知两个直角三角形的三边长分别为 3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则
m+n的值为（　　）
A．10+ 或5+2 B．15 C．10+ D．15+3
【分析】直接利用相似三角形的性质结合勾股定理分别得出符合题意的答案．
【解答】解：当 3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；
当3，4为直角边，m＝5；则 8为另一三角形的斜边，其直角边为： ＝2，
故m+n＝5+2 ；
当6，8为直角边，n＝10；则 4为另一三角形的斜边，其直角边为： ＝ ，
故m+n＝10+ ；
故选：A．
【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，正确分类讨论是解题关键．
4．如图，小明为了测量大楼 MN 的高度，在离 N点30 米放了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退 1.5
米到 C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的 M点，已知小明的眼睛（点 B）到地面的高度 BC 是
1.6 米，则大楼 MN 的高度是（　　）
A．32 米B． 米 C．36 米D． 米
【分析】利用相似三角形的判定得出△BCA∽△MNA，再利用相似三角形对应边成比例，进而
可求解线段的长．
【解答】解：∵BC⊥CA，MN⊥AN，
摘要：

第二十二章相似形（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知＝，则的值为（　　）A．B．C．D．【分析】直接利用已知用同一未知数表示出a，b的值，进而代入化简即可．【解答】解：∵＝，∴设a＝2x，b＝5x，∴＝＝．故选：C．【点评】此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）A．16B．12C．10D．8【分析】根据相似三角形的性质即可求出答案．【解答】解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝...

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