【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -第二十一章 二次函数与反比例函数（基础过关）（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 5 4 331.59KB 19 页 5积分
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第二十一章 二次函数与反比例函数（基础过关）
考试时间：120 分钟
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y＝3x﹣1 B．y＝C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x2+
【分析】根据二次函数的定义：形如 y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次
函数求解可得．
【解答】解：A．y＝3x﹣1是一次函数，不符合题意；
B．y＝ 中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；
C．y＝3x2+x﹣1是二次函数，符合题意；
D．y＝2x2+中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查二次函数的定义，解题的关键是掌握形如 y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，
a≠0）的函数，叫做二次函数．
2．下列反比例函数图象的一个分支，在第三象限的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】当 k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y随x的增大而减小，
依据反比例函数的性质进行判断即可．
【解答】解：A．y＝ 图象位于第二、四象限，不合题意；
B．y＝ 图象位于第一、三象限，符合题意；
C．y＝ 图象不一定位于第一、三象限，不合题意；
D．y＝ 图象位于第二、四象限，不合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了反比例函数的性质与图象，反比例函数 y＝ （k≠0）的图象是双曲线；
当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y随x的增大而减小；当 k＜
0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y随x的增大而增大．
3．抛物线 y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（　　）
A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）
【分析】根据抛物线 y＝a（x﹣h）2+k 的顶点坐标是（h，k）直接写出即可．
【解答】解：抛物线 y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（3，﹣5），
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：抛物线 y＝a（x﹣h）2+k 的顶点坐标
是（h，k），对称轴是 x＝h．
4．若函数 y＝ （k≠0）的图象过点（4，﹣7），那么它一定还经过点（　　）
A．（4，7）B．（﹣4，﹣7）C．（﹣4，7）D．（3，﹣7）
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．
【解答】解：∵函数 y＝ （k≠0）的图象过点（4，﹣7），
∴k＝4×（﹣7）＝﹣28，
而4×7＝28，﹣4×（﹣7）＝28，﹣4×7＝﹣28，3×（﹣7）＝﹣21，
∴点（﹣4，7）在函数 y＝ （k≠0）的图象上．
故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析
式．
5．如图是二次函数 y＝ax2+bx+c的部分图象，使 y≥﹣1成立的 x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．﹣1≤x≤3 D．x≤﹣1或x≥3
【分析】观察函数图象在 y＝﹣1上和上方部分的 x的取值范围便可．
【解答】解：由函数图象可知，当 y≥﹣1时，二次函数 y＝ax2+bx+c 不在 y＝﹣1下方部分的自
摘要：

第二十一章二次函数与反比例函数（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．y＝3x﹣1B．y＝C．y＝3x2+x﹣1D．y＝2x2+【分析】根据二次函数的定义：形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数求解可得．【解答】解：A．y＝3x﹣1是一次函数，不符合题意；B．y＝中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；C．y＝3x2+x﹣1是二次函数，符合题意；D．y＝2x2+中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查二次函数的定义，解题的关键是掌握形如y＝ax2+bx+...

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