【沪教版数学9年级上】 习题试卷-25.1 锐角的三角比的意义

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3.0 张卫兵 2024-09-30 6 4 569.84KB 18 页 5积分
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第二十五章 锐角三角形
25.1 锐角的三角比的意义
一、基础巩固
一．选择题
1．如图，在△ABC 中，若∠C=Rt∠，则（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据正弦和余弦函数的定义求解可得．
【解答】解：A、 ，此选项正确；
B、 ，此选项错误；
C、cosA= ，此选项错误；
D、cosA= ，此选项错误；
故选：A．
【点评】本题主要考查锐角三角函数的 定义，解题的关键是掌握正弦和余弦函数的定义．
2．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a=5，b=12，则 tanB 的值为（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据锐角三角函数的定义得出 tanB= ，代入求出即可．
【解答】解：∵在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a=5，b=12，
∴tanB= = ，
故选：D．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．
3．在 Rt△ABC 中，如果∠C=90°，那么 表示∠A的（　　）
A．正弦 B．正切 C．余弦 D．余切
【分析】根据余切的定义求解可得．
【解答】解：在 Rt△ABC 中，∵∠C=90°，
∴cotA= ，
故选：D．
【点评】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正弦、余弦、正切、余切的定义．
4．在△ABC 中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错 误的是（　　）
A．b=c•cosB B．b=a•tanB C．b=c•sinB D．a=b•tanA
【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可．
【解答】解：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，
则tanA= ，
tanB= ，cosB= ，stnB= ；
因而 b=c•sinB=a•tanB，
a=b•tanA，
错误的是 b=c•cosB．
故选：A．
【点评】利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一
边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．
5．在 Rt△ABC 中，AC=8，BC=6，则 cosA 的值等于（　　）
A．B．C． 或 D． 或
【分析】因为原题没有说明哪个角是直角，所以要分情况讨论：① AB 为斜边，② AC 为斜边，根据勾股定
理求得 AB 的值，然后根据余弦的定义即可求解．
摘要：

第二十五章锐角三角形25.1锐角的三角比的意义一、基础巩固一．选择题1．如图，在△ABC中，若∠C=Rt∠，则（　　）A．B．C．D．【分析】根据正弦和余弦函数的定义求解可得．【解答】解：A、，此选项正确；B、，此选项错误；C、cosA=，此选项错误；D、cosA=，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正弦和余弦函数的定义．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则tanB的值为（　　）A．B．C．D．【分析】根据锐角三角函数的定义得出tanB=，代入求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，∴tanB==...

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