【沪教版数学9年级上】 习题试卷-25.1 锐角的三角比的意义（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 575.67KB 22 页 5积分
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25.1 锐角的三角比的意义
一、单选题
1．在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则边 AC 的长是（　　）
A．B．3 C．D．
【答案】A
【分析】
分析：根据∠A的正弦值，以及 BC 的长可求出斜边 AB 的长，然后根据勾股定理求 AC．
【解析】
解答：在 Rt△ABC 中，
∵sinA= ，
∴AB=3，
∴根据勾股定理，得 AC= ,
故选 A．
点评：本题考查了利用勾股定理和锐角三角函数的概念解直角三角形．
2．在 Rt△ABC 中，各边都扩大 5倍，则锐角 A的正切函数值（ ）
A．不变 B．扩大 5倍C．缩小 5倍D．不能确定
【答案】A
【分析】
根据锐角三角函数的定义解答即可．
【解析】
因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大 5倍后，锐有 A的各三角函
数值没有变化，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握三角函数值的大小只与角的大小是解题的关键．
3．如图，在 中， ， ， ，则 的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【分析】
本题利用正弦三角函数的定义即可直接作答．
【解析】
∵， ， ，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查三角函数，解题关键在于按照定义找准对应边，其次注意计算仔细即可．
4．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 ，则 的值为（ ）
A．1 B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据互余角的三角函数间的关系：sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα 解答即可．
【解析】
解：解：∵在△ABC 中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴sinA= cosB= ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了互余两角的三角函数关系式，掌握当∠A+∠B=90°时， sinA= cosB 是解题的关
键．
5．在 Rt△ABC 中，已知 a边及∠A，则斜边应为　　 （　　）
A．asinA B．C．acosA D．
【答案】B
【分析】
根据锐角三角函数的定义即可解答.
【解析】
在Rt△ABC 中，由锐角三角函数的定义可得，sinA= ，所以斜边= .
故选 B.
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义，熟练运用锐角三角函数的定义是解决问题的关键.
6．⊿ABC 中，∠C=90°，CD⊥AB 于D，下列比值中不等于 的是（ ）
A．B．C．D．
摘要：

25.1锐角的三角比的意义一、单选题1．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是（　　）A．B．3C．D．【答案】A【分析】分析：根据∠A的正弦值，以及BC的长可求出斜边AB的长，然后根据勾股定理求AC．【解析】解答：在Rt△ABC中，∵sinA=，∴AB=3，∴根据勾股定理，得AC=,故选A．点评：本题考查了利用勾股定理和锐角三角函数的概念解直角三角形．2．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定【答案】A【分析】根据锐角三角函数的定义解答即可．【解析】因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大...

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