【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.1 放缩与相似形

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 317.86KB 17 页 5积分
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第二十四章 相似三角形
24.1 放缩与相似形
一、基础巩固
一．选择题
1．下列各组图形一定相似的是（　　）
A．所有等腰三角形都相似 B．所有等边三角形都相似
C．所有菱形都相似 D．所有矩形都相似
【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可．
【解答】解：任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，A错误；
任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例，一定相似，B正确；
任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，C错误；
任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，D错误；
故选：A．
【点评】本题考查的是相似图形的判定，掌握对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形是解
题的关键．
2．观察下列每组图形，相似图形是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据相似图形的定义，形状相同，可得出答案．
【解答】解：A、两图形形状不同，故不是相似图形；
B、两图形形状不同，故不是相似图形；
C、两图形形状不同，故不是相似图形；
D、两图形形状相同，故是相似图形；
故选：D．
【点评】本题主要考查相似图形的定义，掌握相似图形形状相同是解题的关键．
3．下列说法正确的是（　　）
A．菱形都相似
B．正六边形都相似
C．矩形都相似
D．一个内角为 80°的等腰三角形都相似
【分析】根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、所有的菱形，边长相等，所以对应边成比例，角不一定对应相等，所以不一定都相似，
故本选项错误；
B、所有的正六边形，边长相等，所以对应边成比例，角都是 120°，相等，所以都相似，故本选项正确；
C、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故本选项错误；
D、一个内角为 80°的等腰三角形可能是顶角 80°也可能是底角是 80°，无法判断，此选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查的是相似形的识别，相似图形的形状相同，但大小不一定相同．
4．将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
【分析】因为直角三角形三边扩大同样的倍数，而角的度数不会变，所以得到的新的三角形是直角三角
形．
【解答】解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三角形，故选 B．
【点评】主要考查“角的度数和它的两边的长短无关”的知识点．
5．若将一个正方形的各边长扩大为原来的 4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的 （　　）
A．16 倍B．8倍C．4 倍D．2 倍
【分析】根据正方形的面积公式：s=a2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此
解答．
【解答】解：根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的 4倍，那
么正方形的面积是原来正方形面积的 4×4=16 倍．
故选：A．
【点评】此题考查相似图形问题，解答此题主要根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
6．已知 ，则 的值为（　　）
摘要：

第二十四章相似三角形24.1放缩与相似形一、基础巩固一．选择题1．下列各组图形一定相似的是（　　）A．所有等腰三角形都相似B．所有等边三角形都相似C．所有菱形都相似D．所有矩形都相似【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可．【解答】解：任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，A错误；任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例，一定相似，B正确；任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，C错误；任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，D错误；故选：A．【点评】本题考查的是相似图形的判定，掌握对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形是解题...

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