【沪教版数学9年级上】 习题试卷-03二次函数y=ax2+ bx+c的重难点专练（解析版）（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 800.43KB 35 页 5积分
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专题 03 二次函数 y=ax2+ bx+c 的重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知二次函数 ，那么下列关于该函数的判断正确的是（）
A．该函数图象有最高点 B．该函数图象有最低点
C．该函数图象在 轴的下方； D．该函数图象在对称轴左侧是下降的.
【来源】考点 03 函数及其应用-2021 年《三步冲刺中考 数学》（上海专用）之第�1
步小题夯基础
【答案】C
【分析】
根据题目中的函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，从
而可以解答本题．
【详解】
∵二次函数 y=-x2+2x-3=-（x-1）2-2，
∴该函数图象有最高点（1，-2），故选项 A错误，选项 B错误；
该函数图象在 x轴下方，故选项 C正确；
该函数图象在对称轴左侧是上升的，故选项 D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查抛物线与 x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键
是明确题意，利用二次函数的性质解答．
2．关于抛物线 的判断，下列说法正确的是（ ）
A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线
C．抛物线对称轴左侧部分是下降的 D．抛物线顶点到 轴的距离是 2
【来源】2021 年上海市浦东新区第四教育署中考数学调研试卷（3 月份）
【答案】D
【分析】
根据二次项系数的正负性判断开口方向；根据对称轴公式 计算对称轴；根据
开口方向判断图象是上升还是下降；根据顶点坐标公式 计算顶点坐
标进行判断．
【详解】
A：二次项系数为 ，故开口向下，错误；
B：对称轴公式 ，错误；
C：开口向下，在对称轴左侧部分上升，错误；
D：顶点坐标公式 代入计算得顶点为 ，顶点到 轴的距离是
2，正确．
故答案选：D
【点睛】
本题考查二次函数的图象与性质，掌握相关的公式以及系数特殊性判断是解题关键．
3．二次函数 的顶点和对称轴分别是 （　　　）
A． ，直线 x=1 B． ，直线 x=4
C． ，直线 D． ，直线
【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章 26.3 二次函数
的图像
【答案】C
【分析】
将二次函数的一般式配方为顶点式，可求顶点坐标及对称轴．
【详解】
解： ,
∴抛物线的顶点坐标为（-1，4），对称轴为 x=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质．抛物线的顶点式 y=a（x-h）2+k 的顶点坐标是（h，k），
对称轴为 x=h．
4．如果抛物线 的顶点关于原点对称点的坐标是（-1，-3），那么 m
的值是（ ）
A．5 B．－3 C．－9 D．－1
【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章 26.3 二次函数
的图像
【答案】A
【分析】
根据已知条件“抛物线 y＝2x2−4x＋m的顶点关于原点对称点的坐标是（−1，−3）”
求得顶点坐标是（1，3）；然后由顶点坐标公式（ ， ）列出关于 m的方
程，解方程即可求得 m的值．
【详解】
∵抛物线 y＝2x2−4x＋m的顶点关于原点对称点的坐标是（−1，−3），
∴抛物线 y＝2x2−4x＋m的顶点坐标是（1，3），
3∴＝ ，
解得，m＝5；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质、关于原点对称的点的坐标．在求二次函数图象的顶点坐
标时，要熟练掌握顶点坐标公式（ ， ）．
5．若 （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）为二次函数
的图像上的三点，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【来源】第三章 函数与分析（4）函数的图像和性质-备战 2021 年中考数学考点 核
心考点清单（上海专用）
【答案】B
【分析】
先求出对称轴，再确定函数图像开口方向向上；然后根据“二次函数图像开口方向向
上的点离对称轴越近，函数值越小”即可解答．
【详解】
解：∵
∴该函数图像开口方向向上，对称轴为 x=
|∵-2|= ，| -2|=3.25，| -2|=1.75，
1.75∴＜3.25＜
y∴3＜y2＜y1．
故答案为 B．
【点睛】
本题主要考查比较二次函数图象上的点的函数值，掌握利用二次函数图像的对称轴比
较图像上点的函数值的方法是解答本题的关键．
6．已知抛物线 上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如表：
0 1 3 4 5
根据表，下列判断正确的是（ ）
A．该抛物线开口向上
B．该抛物线的对称轴是直线
C．该抛物线一定经过点
D．该抛物线在对称轴左侧部分是下降的
【来源】第三章 函数与分析（4）函数的图像和性质-备战 2021 年中考数学考点 核
心考点清单（上海专用）
【答案】C
摘要：

专题03二次函数y=ax2+bx+c的重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知二次函数，那么下列关于该函数的判断正确的是（）A．该函数图象有最高点B．该函数图象有最低点C．该函数图象在轴的下方；D．该函数图象在对称轴左侧是下降的.【来源】考点03函数及其应用-2021年《三步冲刺中考数学》（上海专用）之第�1步小题夯基础【答案】C【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】∵二次函数y=-x2+2x-3=-（x-1）2-2，...

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