【沪教版数学9年级上】 习题试卷-01二次函数的定义重难点专练（解析版）（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 403.19KB 24 页 5积分
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专题 01 二次函数的定义重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，是二次函数的为（ ）
A．B．C．D．
【来源】上海市普陀区 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题
【答案】D
【分析】
先把它们整理成一般形式，再根据二次函数的定义解答．
【详解】
A选项：一次函数，错误；
B选项：原函数可化为：y=-4x+4，一次函数，错误；
C选项：不是整式，错误；
D选项：原函数可化为：y=2x2+2x，正确．
故选 D．
【点睛】
考查二次函数的定义，一般地，把形如 y=ax2+bx+c(a≠0)（a、b、c是常数）的函数叫
做二次函数.
2．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【来源】2020 年上海市浦东新区中考数学一模试题
【答案】C
【分析】
将函数表达式进行整理，使其右边含自变量的代数式，左边为因变量，右边为整式，
且自变量最高次数为 2的函数为二次函数，逐个判断即可.
【详解】
解：A、 是一次函数，故 A选项错误；
B、 右边不是整式，不是二次函数，故 B选项错误；
C、 右边是整式，自变量最高次数是 2，是二次函数，故 C选项正确；
D、 整理为 是一次函数，故 D选项错误.
故选：C.
【点睛】
本题考查了二次函数的定义， 是二次函数，注意含自变量的
代数式是整式.
3．下列函数中是二次函数的是（　　）
A．y＝B．y＝（x+3）2﹣x2
C．y＝D．y＝x（x1﹣）
【来源】热点 08 二次函数-2021 年中考数学【热点 重点 难点】专练（上海专� �
用）
【答案】D
【分析】
整理成一般形式后，根据二次函数的定义和条件判定即可．
【详解】
解：二次函数的解析式为 y＝ax2+bx+c（a≠0），排除 A,C;
B. y＝（x+3）2﹣x2=6x+9,化简后为一次函数；
D.y＝x（x1﹣）＝x2﹣x，为二次函数；
故选：D．
【点睛】
本题考查二次函数的概念和解析式的形式，知识点简单，比较容易掌握．
4．若函数 是二次函数，则 m的值是（ ）
A．2 B．-1 或3 C．-1 D．3
【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章 26.2 特殊的二
次函数图像
【答案】D
【分析】
根据二次函数的一般形式 ，可列出方程和不等式，计算即可．
【详解】
根据题意得：
解得：m=3．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次函数的概念，熟练掌握二次函数一般形式满足的条件是解题的关键．
5．函数 (a，b，c为常数)是二次函数的条件是（ ）．
A． 或 B．C． 且 D．
【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章 26.1 二次函数
的概念
【答案】B
【分析】
结合二次函数的定义判断，即可得到答案．
【详解】
由二次函数定义可知，自变量 x和应变量 y满足 (a，b，c为常数，
且)的函数叫做二次函数；
故选：B．
【点睛】
本题考察了二次函数的知识，求解的关键是准确掌握二次函数的定义，从而得到答案．
6．下列函数中， 关于 的二次函数是（ ）
A．B．
C．D．
【来源】上海市普陀区 2020-2021 学年度九年级上学期质量调研数学试题（一模）
【答案】C
摘要：

专题01二次函数的定义重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列函数中，是二次函数的为（）A．B．C．D．【来源】上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题【答案】D【分析】先把它们整理成一般形式，再根据二次函数的定义解答．【详解】A选项：一次函数，错误；B选项：原函数可化为：y=-4x+4，一次函数，错误；C选项：不是整式，错误；D选项：原函数可化为：y=2x2+2x，正确．故选D．【点睛】考查二次函数的定义，一般地，把形如y=ax2+bx+c(a≠0)（a、b、c是常...

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