【沪教版数学9年级上】 习题试卷-26.1 二次函数的概念（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 350.86KB 21 页 5积分
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26.1 二次函数的概念
一、单选题
1．下列函数中不属于二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
利用二次函数定义进行解答即可．
【解析】
解：A、y＝（x+1）（x2﹣）是二次函数，故此选项不合题意；
B、 是二次函数，故此选项不合题意；
C、y＝2（x+2）22﹣x2＝8x+8 不是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝1﹣x2是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如 y＝
ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．首先是要看它的右边是否为整
式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住
二次项系数不为 0 这个关键条件．
2．如果函数 是二次函数，则 的取值范围是（ ）
A．B．C． ＝﹣2 D． 为全体实数
【答案】C
【分析】
根据二次函数定义可得 m-2≠0， ，再解即可．
【解析】
解：由题意得：m-2≠0， ，
解得：m=-2，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如 y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函
数，叫做二次函数．
3．下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A．直角三角形两锐角∠A与∠B的关系
B．矩形的面积一定时，长 y与宽 x的关系
C．我国人口年自然增长率为 1%，这样我国总人口数随年份的变化关系
D．等边三角形面积 S与边长 a的关系
【答案】D
【解析】
【分析】
根据各选项的意思，列出个选项的函数表达式，再根据二次函数定义的条件判定则可．
【解析】
因为直角三角形两个锐角∠A与∠B的关系为∠A+∠B=90°，是一次函数，所以 A错误；
因为矩形的面积（S）一定时，长 y与宽 x的关系为： ，不是二次函数，故 B错误；
因为我国人口年自然增长率为 1%，这样我国总人口数随年份的变化关系 ，不
是二次函数，故 C错误；
因为等边三角形面积 S与边长 a的关系为： ，即 ，是二次函
数，故 D正确.故选择 D.
【点睛】
本题考查二次函数的定义，解题的关键是掌握二次函数的定义，根据各选项的意思，列出
个选项的函数表达式.
4．在一个边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形，如果设剩余部分
的面积为 ，那么 关于 的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
根据剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积得出 y与x的函数关系式即可．
【解析】
解：设剩下部分的面积为 y，则：
y=-x2+4（0＜x＜2），
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形的面积-
小正方形的面积得出是解题关键．
5．下列函数关系式中，二次函数的个数有（ ）
（1）y=3(x－1)2+1 （2）y= （3）S=3－2t2 （4）y＝ x4＋2x2－1 （5）y＝3x(2
－x)＋ 3x2 (6) y=mx2+x
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
摘要：

26.1二次函数的概念一、单选题1．下列函数中不属于二次函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用二次函数定义进行解答即可．【解析】解：A、y＝（x+1）（x2﹣）是二次函数，故此选项不合题意；B、是二次函数，故此选项不合题意；C、y＝2（x+2）22﹣x2＝8x+8不是二次函数，故此选项符合题意；D、y＝1﹣x2是二次函数，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定...

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