【沪教版数学9年级上】 习题试卷-26.3 二次函数ax2＋bx＋c的图像（2）（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 4 4 1.37MB 44 页 5积分
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26.3 二次函数 ax2＋bx＋c的图像（2）
一、单选题
1．若 A（1， ），B（2， ）是二次函数 图像上的两点，则 与 的大
小关系是（ ）
A．< B．= C．> D．不能确定
【答案】C
【分析】
先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可；
【解析】
∵，
∴，
∵，
∴时，y随x的增大而减小，
∵，
∴；
故选 C．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的图象性质，准确根据二次函数增减性判断是解题的关键．
2．对于二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A．当 ，y随x的增大而增大 B．当 时，y有最大值-3
C．图象的对称轴是直线 D．图象与 x轴有两个交点
【答案】B
【分析】
根据二次函数的性质求解即可．
【解析】
解： ，
，开口向下，顶点 ，
当 时， 有最大值 ，
图象与 轴没交点，
对称轴是直线 ，
当 时， 随 的增大而增大．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，解题的关键是由二次函数的顶点式得到函数的性质．
3．下列关于二次函数 的图象与性质的描述，错误的是（ ）
A．该函数图象的开口向上 B．该函数图象可由函数 的图象平移得
到
C．该函数图象关于 y轴对称 D．函数值 y随着自变量 x的值的增大而增大
【答案】D
【分析】
根据二次函数的性质逐一判断即可得．
【解析】
解：A、由 a=1＞0知抛物线开口向上，此选项描述正确，不符合题意；
B、该函数图象可由函数 y=x2的图象向下平移 3个单位得到，此选项描述正确，不符合题意；
C、∵抛物线的对称轴为 y轴，∴该函数图象关于 y轴对称，此选项描述正确，不符合题意；
D、∵抛物线的开口向上且对称轴为 y轴，∴当 x＞0时，y随x的增大而增大，故此选项描
述错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，利用二次函数的性质及二次函数图象平移的规律逐一分析四
个选项的正误是解题的关键．
4．设函数 （ ， ， 是实数， ），当 时， ；当 时，
，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】C
【分析】
将 和 ，及 和 分别代入二次函数解析式，将 用含 的式子表示出来，
然后将选项中的 值分别代入求解即可.
【解析】
解：将 和 ，及 和 分别代入 得，
，
解得 ；
当 时， ，故 A错误；
当 时， ，故 B错误；
当 时， ，故 C正确；
当 时， ，故 D错误；
故选 C.
【点睛】
本题主要考查二次函数系数的性质，将所给坐标代入求解即可，属于简单题型.
5．二次函数 在 内的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．－29 D．－30
【答案】C
【分析】
根据图象，直接代入计算即可解答
【解析】
解：由图可知，当 x=4 时，函数取得最小值 y最小值=-2×16+3=-29．
故选：C．
【点睛】
本题考查二次函数最小（大）值的求法．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种
可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
6．已知二次函数 的图象经过点 ， ，且 ，则 的
值不可能是（ ）
A．B．C．0 D．
【答案】D
【分析】
根据二次函数图象上点的坐标特征得到 m+1＜3﹣m或m≤ 1﹣，解得即可．
【解析】
解：∵二次函数 y＝a（x﹣m）2（a＞0），
∴抛物线的开口向上，对称轴为直线 x＝m，
∵图象经过点 A（﹣1，p），B（3，q），且 p＜q，
∴m+1＜3﹣m或m≤ 1﹣
解得 m＜1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
7．函数 y＝﹣x2+4x3﹣，当﹣1≤x≤m时，此函数的最小值为-8，则 m的取值范围是（　
　）
A．0≤m＜2 B．0≤m≤5 C．m＞5 D．2≤m≤5
【答案】D
【分析】
根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以求得 m的取值范围．
【解析】
解：∵y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，
∴该函数图象开口向下，对称轴是直线 x=2，顶点坐标为（2，1），
∴x=-1 和x=5 对应的函数值相等，
∵当-1≤x≤m时，此函数的最小值为-8，最大值为 1，
摘要：

26.3二次函数ax2＋bx＋c的图像（2）一、单选题1．若A（1，），B（2，）是二次函数图像上的两点，则与的大小关系是（）A．D．不能确定【答案】C【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可；【解析】∵，∴，∵，∴时，y随x的增大而减小，∵，∴；故选C．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象性质，准确根据二次函数增减性判断是解题的关键．2．对于二次函数，下列说法正确的是（）A．当，y随x的增大而增大B．当时，y有最大值-3C．图象的对称轴是直线D．图象与x轴有两个交点【答案】B【分析】根据二次函数的性质求解即可．【解析】解：，，开口向下，顶点，当时，有最大值...

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