【沪教版数学9年级上】 习题试卷-第24章 相似三角形 单元测试（能力提升）（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 1.18MB 49 页 5积分
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第二十四章 相似三角形 单元测试（能力提升）
一、单选题
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．有一个锐角相等的两个直角三角形相似
B．相似三角形的对应高的比等于对应周长的比
C．两个等腰三角形是相似图形
D．所有的正八边形都相似
【答案】C
【分析】
根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对 A进行判断；根据相似三角形的性质可对 B进行判断；利用
反例可对 C进行判断；根据对应边的比相等，对应角相等的两个多边形相似，可对 D进行判断．
【解析】
A、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似，所以 A选项的说法正确，不符合题意；
B、相似三角形的对应高的比等于对应周长的比，所以 B选项的说法正确，不符合题意；
C、由于等腰三角形的顶角和底角都不确定，无法判定两者相似，所以 C选项的说法不正确，符合题意；
D、所有的正八边形都相似，所以 D选项的说法正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相似图形的判定以及相似三角形的判定和性质．熟练掌握相似图形的判定是解题的关键．
2．若点 为线段 的黄金分割点，且 ，则下列各式中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
由黄金分割点的定义得 AC= AB，AB：AC=AC：BC，则 AB= AC，BC=AB-AC= AB，即可得
出结论．
【解析】
解：∵点 C为线段 AB 的黄金分割点，且 AC＞BC，
AC=∴AB，AB：AC=AC：BC，
AB=∴AC，BC=AB-AC= AB，
故选项 A符合题意，选项 B、C、D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键．
3．若 ，设 ， ， ，则 、 、 的大小顺序为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据 ，设 x=2a，y=7a，z=5a，进而代入 A，B，C分别求出即可．
【解析】
解：∵ ，设 x=2a，y=7a，z=5a，
∴=，
= =1，
= =2．
A∴＜B＜C．
故选：B．
【点睛】
本题考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出 x，y，z的值进而求出是解题的关键．
4．如图，在 中，点 ,点 为边 的三等分点， 与 交于点 ，则下列比例
式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据平行线分线段成比例的定理去求出各个线段的比例关系，选出正确选项．
【解析】
解：A选项错误，
∵点D、点 E是AB 的三等分点，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
则 ；
B选项错误，无法证明；
C选项正确，
∵，
∴，
∵，
∴，
则 ；
D选项错误，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练运用这个定理求出线段的比例关系．
5．如图， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
过点 G作 交 BC 于F，如图，利用平行线分线段成比例定理，由 得到 ，
，进而可得 ， ，即可得．
摘要：

第二十四章相似三角形单元测试（能力提升）一、单选题1．下列说法中，不正确的是（）A．有一个锐角相等的两个直角三角形相似B．相似三角形的对应高的比等于对应周长的比C．两个等腰三角形是相似图形D．所有的正八边形都相似【答案】C【分析】根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A进行判断；根据相似三角形的性质可对B进行判断；利用反例可对C进行判断；根据对应边的比相等，对应角相等的两个多边形相似，可对D进行判断．【解析】A、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似，所以A选项的说法正确，不符合题意；B、相似三角形的对应高的比等于对应周长的比，所以B选项的说法正确，不符合题意；C、由于等腰三角形的顶角和底角...

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