【沪教版数学9年级上】 习题试卷-第26章 二次函数 单元测试（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 6 4 903.23KB 37 页 5积分
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第26 章 二次函数 单元测试
一、单选题
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
根据二次函数的定义逐个判断即可．
【解析】
解：A．当 a=0 时，不是二次函数，故本选项不符合题意；
B．是二次函数，故本选项符合题意；
C．是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
D．是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的定义，注意：形如 y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数，叫二次函数．
2．下列各点中，一定不在抛物线 上的是（ ）
A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）
【答案】C
【分析】
分别计算出 x=1 或x=2 时的函数值，从而求得 m的值，然后根据二次函数的定义进行判断．
【解析】
解：当 x=1 时， ，此时解得 m=1，
∴点（1，1）可以在抛物线 上，故选项 A不符合题意；
当x=2 时， ，
∴点（2，2）在抛物线 上，故选项 B不符合题意；
当x=1 时， ，此时解得 m=0，此时抛物线解析式不成立，
∴点（1，2）一定不在抛物线 上，故选项 C符合题意；
当x=1 时， ，此时解得 m=-1，
∴点（1，3）可以在抛物线 上，故选项 D不符合题意；
故选：C
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式并且理解二次函数
解析式中二次项系数不能为零是解题关键．
3．二次函数 y＝﹣（x＋2）2＋1的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）
【答案】B
【分析】
根据二次函数的性质直接求解．
【解析】
解：二次函数 y＝﹣（x＋2）2＋1的顶点坐标是( 2﹣，1)．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，正确掌握知识点是解题的关键.
4．下列关于二次函数 的图象与性质的描述，错误的是（ ）
A．该函数图象的开口向上 B．该函数图象可由函数 的图象平移得到
C．该函数图象关于 y轴对称 D．函数值 y随着自变量 x的值的增大而增大
【答案】D
【分析】
根据二次函数的性质逐一判断即可得．
【解析】
解：A、由 a=1＞0知抛物线开口向上，此选项描述正确，不符合题意；
B、该函数图象可由函数 y=x2的图象向下平移 3个单位得到，此选项描述正确，不符合题意；
C、∵抛物线的对称轴为 y轴，∴该函数图象关于 y轴对称，此选项描述正确，不符合题意；
D、∵抛物线的开口向上且对称轴为 y轴，∴当 x＞0时，y随x的增大而增大，故此选项描述错误，符合题
意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，利用二次函数的性质及二次函数图象平移的规律逐一分析四个选项的正误是
解题的关键．
5．已知一个二次函数图象经过 ， ， ， 四点，若 ，则 ，
， ， 的最值情况是（ ）
A． 最小， 最大 B． 最小， 最大
C． 最小， 最大 D．无法确定
【答案】B
【分析】
根据已知条件确定抛物线的开口方向及对称轴的位置，利用抛物线的轴对称性确定答案即可．
【解析】
二次函数图象经过 P1(-4，y1)，P2(-1，y2)，P3(1，y3)，P4(4，y4)四点，且 y3<y2<y4，
抛物线开口向上，对称轴在 0和1之间，
∴P1(-4，y1)离对称轴的距离最大，P3(1，y3)离对称轴的距离最小，
∴y3最小，y1最大，
故答案选：B
．
【点睛】
此题考查二次函数的增减性，抛物线上点的坐标特点，抛物线最值的确定，抛物线的轴对称的性质，综合
掌握抛物线的各知识点是解题的关键．
6．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力
等因素，足球距离地面的高度 h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间 t（单位：s）之间的关系如下表：
摘要：

第26章二次函数单元测试一、单选题1．下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可．【解析】解：A．当a=0时，不是二次函数，故本选项不符合题意；B．是二次函数，故本选项符合题意；C．是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；D．是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的定义，注意：形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数，叫二次函数．2．下列各点中，一定不在抛物线上的是（）A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）【答案】C【分析】分别计算出x=1或x=2时的函数...

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