八年级数学重难点专练【考点培优尖子生专用】（沪教版）-专题03二次根式的加减（解析版）

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3.0 陈怡倩 2024-10-12 5 4 609.11KB 30 页 15积分
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专题 03 二次根式的加减重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·上海奉教院附中八年级期末）下列二次根式中，与 是同类二次根式的
是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】
解：A
、
，与 不是同类二次根式；
B
、
，与 不是同类二次根式；
C
、
，与 不是同类二次根式；
D
、
，与 是同类二次根式；
故选：D
．
【点睛】
本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次
根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
2．（2021·上海九年级二模）在下列各式中，二次根式 的有理化因式是（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
利用平方差公式及有理化因式的定义逐个判断即可．
【详解】
解：
的有理化因式是 ，故 A、C、D均不符合题意，选项 B符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式的化简、分母有理化等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知
识是解题关键．
3．（2021·上海九年级三模）在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先将各选项化简，再找到被开方数为 a的选项即可．
【详解】
解：A、a与 被开方数不同，故不是同类二次根式；
B、= |a|与 被开方数不同，故不是同类二次根式；
C、=|a|与 被开方数相同，故是同类二次根式；
D、=a2与 被开方数不同，故不是同类二次根式．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二
次根式叫做同类二次根式．
4．（2021·上海七年级期末）运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D． ＝a＋b
【答案】D
【分析】
根据二次根式的性质和运算法则逐项判断即可．
【详解】
解：A. ，被开方数不同，不能合并，选项错误，不符合题意；
B. ，选项错误，不符合题意；
C. ，选项错误，不符合题意；
D. ＝a＋b，选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，解题关键是熟记二次根式的性质，会
运用法则进行计算．
5．（2019·上海市民办嘉一联合中学八年级月考）如果
，那么 的值为（ ）
A．1 B．-1 C．D．
【答案】D
【分析】
根据算术平方根具有双重非负性，它们相加为 0，那个每一个算术平方根都为 0，则被
开方数都为 0，列出二元一次方程组，解方程组求出 x和y的值后，即可求解．
【详解】
解：由题意：
．
所以 D正确.
摘要：

专题03二次根式的加减重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·上海奉教院附中八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A、，与不是同类二次根式；B、，与不是同类二次根式；C、，与不是同类二次根式；D、，与是同类二次根式；故选：D．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二...

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