七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第12讲等边三角形（原卷版）

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3.0 陈怡倩 2024-10-12 5 4 353.93KB 10 页 15积分

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第 12 讲等边三角形（核心考点讲与练）

一．等边三角形的性质

（1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三

角形．

①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；

②可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形中，

腰和底、顶角和底角是相对而言的．

（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于 60°．

等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂

直平分线是对称轴．

二．等边三角形的判定

（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．

（2）判定定理 1：三个角都相等的三角形是等边三角形．

（3）判定定理 2：有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形．

说明：在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定；若已知或

能求得三个角相等则用判定定理 1来证明；若已知等腰三角形且有一个角为 60°，则用判定定理

2来证明．

一．七巧板（共 1小题）

1．（2019 秋•奉贤区期中）七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而

成（如图），图中 6号部分的面积是正方形面积的（　　）

A．B．C．D．

二．等边三角形的性质（共 6小题）

2．（2020 秋•上海期末）若把一个边长为 2厘米的等边△ABC 向右平移 a厘米，则平移后所得三

角形的周长为　　厘米．

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摘要：

第12讲等边三角形（核心考点讲与练）一．等边三角形的性质（1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；②可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形中，腰和底、顶角和底角是相对而言的．（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．二．等边三角形的判定（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角...

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