七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第15讲全等三角形的九种模型（原卷版）

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3.0 陈怡倩 2024-10-12 5 4 185.32KB 9 页 15积分

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第 15 讲全等三角形的七种模型（核心考点讲与练）

题型一：一线三等角构造全等模型

一．解答题（共 2小题）

1．（2017 秋•浦东新区期中）已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD 上的一点，AC⊥CE，A

B＝CD，求证：BC＝DE．

2．（2013 秋•上海期中）如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD 上的一点，BC＝DE，AB＝CD．

求证：AC⊥CE．

题型二：手拉手模型—旋转型全等

一．填空题（共 1小题）

1．（2021 秋•宝山区校级月考）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB＝6，

∠DAC＝60°，点 F在线段 AO 上从点 A至点 O运动，连接 DF，以 DF 为边作等边三角形 DFE，

点E和点 A分别位于 DF 两侧，下列结论：①∠BDE＝∠EFC；②ED＝EC；③∠ADF＝∠

ECF；④点E运动的路程是 2，其中正确结论的序号为　　．

二．解答题（共 2小题）

2．（2021 秋•太康县期末）在△ABC 中，AB＝AC，点 D是直线 BC 上的一点（不与点 B、C重

合），以 AD 为腰右侧作等腰三角形△ADE，且 AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，联接 CE．

（1）如图 1，当点 D在线段 BC 上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝　　度．

（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

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摘要：

第15讲全等三角形的七种模型（核心考点讲与练）题型一：一线三等角构造全等模型一．解答题（共2小题）1．（2017秋•浦东新区期中）已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上的一点，AC⊥CE，AB＝CD，求证：BC＝DE．2．（2013秋•上海期中）如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上的一点，BC＝DE，AB＝CD．求证：AC⊥CE．题型二：手拉手模型—旋转型全等一．填空题（共1小题）1．（2021秋•宝山区校级月考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位...

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