七年级数学下册课时练习第1套（沪教版）-14.2三角形的内角和（1）作业（解析版）

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3.0 陈怡倩 2024-10-12 5 4 402.56KB 13 页 15积分

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14.2 三角形的内角和（1）作业

一、单选题

1．（2019·上海浦东新区·七年级月考）下列说法：①内错角相等；②对顶角相等；③三

角形的一个外角大于任何一个内角；④若三条线段、、满足，则三条线段、

、一定能组成三角形其中正确的个数是（）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个.

【答案】A

【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外

角性质对③进行判断；；根据三角形三边关系对④进行判断．

【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；

② 对顶角相等；所以②正确；

③ 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任

何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，所以③错误；

④ 满足的、、三条线段不一定能组成三角形，例如，但是 1，2，3

中，不能构成三角形，所以④错误；

综上所述：②正确，正确个数为 1.故选：A．

【点睛】此题考查了三角形的外角性质，三角形的三边关系，三角形高的定义以及内错角，

涉及知识点较多，熟悉定理、性质是解题关键．

2．（2019·上海七年级月考）下列说法中错误的是( )

A．三角形的三个内角中，最多有一个钝角

B．三角形的三个内角中，至少有两个锐角

C．直角三角形中有两个锐角互余

D．三角形中两个内角和必大于 90°

【答案】D

【分析】根据三角形内角和的基本性质对各选项进行判断即可

【详解】A、三角形的三个内角中,至多有一个钝角,正确;

B、三角形的三个内角中，至少有两个锐角,正确;

C、直角三角形中有两个锐角互余,正确:

D、如果钝角为 120°，其余两个角之和就不会大于 90°,故 D 错误.

故选 D

【点睛】此题考查三角形内角和的基本性质，难度不大

3．（2019·上海七年级单元测试）如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于点 D,AE 平分∠D

AC,∠B=50°，求∠DAE 的度数为（）

A．45° B．20° C．30° D．25°

【答案】D

【分析】先由三角形内角和定理求出∠C 的度数，再由直角三角形的性质即可求出∠BAD 的

度数；在△ADC 中，由∠ADC=90°，∠C=40°可得出∠DAC 的度数，再由角平分线的性质即

可求出∠DAE 的度数.

【详解】在△ABC 中，∵∠BAC=90°,∠B=50°，∴∠C=90° ∠B=40°−，

∵AD⊥BC 于点 D，∴∠BAD=90° ∠B=40°−；

在△ADC 中，∵∠ADC=90°,∠C=40°，∴∠DAC=90° ∠C=50°−，

∵AE 平分∠DAC，∴∠DAE=

∠DAC=25°，故选：D

【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定理.

4．（2020·上海市静安区实验中学）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）

A．180° B．360° C．540° D．以上答案都不是

【答案】B

【分析】根据三角形的内角和等于 180°，用∠AGB 表示出∠A，∠B，用∠EMF 表示出∠E，

∠F，用∠CND 表示出∠C，∠D，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可．

【详解】解：如图，

∵三角形的内角和等于 180°，

∴∠A+∠B=180°-∠AGB，∠E+∠F=180°-∠EMF，∠C+∠D=180°-∠CND．

∵对顶角相等，∴∠AGB=∠MGN，∠EMF=∠GMN，∠CND=∠MNG．

∵∠MGN+∠GMN+∠MNG=180°，∴∠A+∠B+∠E+∠F+∠C+∠D

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摘要：

14.2三角形的内角和（1）作业一、单选题1．（2019·上海浦东新区·七年级月考）下列说法：①内错角相等；②对顶角相等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个.【答案】A【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；；根据三角形三边关系对④进行判断．【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；②对顶角相等；所以②正确；③由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它...

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