七年级数学下册课时练习第1套（沪教版）-14.4全等三角形的判定（3）（作业）解析版

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3.0 陈怡倩 2024-10-12 5 4 285.91KB 11 页 15积分

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14.4 全等三角形的判定（3）（作业）

一、单选题

1．（2019·上海市兴陇中学七年级月考）如图，AB∥CD，BC∥AD，AE=CF，其中全等三角形

的对数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】A

【分析】根据平行线的性质求出∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，根据 ASA 推出△△BAC≌△DCA，

根据全等三角形的对应边相等得出 AD=BC，AB=CD，再根据 SAS 推出△ABE≌△CDF，根据全等

三角形的对应边相等得出 BE=DF，求出 AF=CE，根据 SSS 推出△ADF≌△CBE 即可．

【详解】∵AB∥CD，BC∥AD，

∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC．

在△ABC 和△CDA 中，

∴△BAC≌△DCA（ASA），∴AD=BC，AB=CD．

在△ABE 和△CDF 中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE=DF．

∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，

在△ADF 和△CBE 中，∴△ADF≌△CBE（SSS），

即 3 对全等三角形，故选 A．

【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能正确根据定理进行

推理是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角

形的对应边相等，对应角相等．

2．（2017·上海虹口区·七年级期末）如图，∠

=∠

=90°，∠

=∠

，

，下列结论

不正确的结论是（）

A．

； B．∠1=∠2； C．

； D．△

ACN

≌△

ABM

．

【答案】A

【分析】利用“角角边”证明△ABE 和△ACF 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAE=

∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形对应边相等可得 BE=CF，AB=AC，再利用“角边角”证

明△ACN 和△ABM 全等．

【详解】在△ABE 和△ACF 中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故 C 选项结论正确；

∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠1=∠2，故 B 选项结论正确；

在△ACN 和△ABM 中，，∴△ACN≌△ABM（ASA），故 D 选项结论正确；

CD 与 DN 的大小无法确定，故 A 选项结论错误．故选 A．

【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图

中各角度之间的关系是解题的关键．

3．（2018·上海市第八中学七年级月考）如图若把△ABC 绕 C 顺时针旋转 25°，得到△A’

B’C，A’B’交 AC 于 D。己知∠A’DC＝90，则∠A 的度数为（）

A．45° B．55° C．65° D．25°

【答案】C

【分析】根据图形的旋转不改变图形的形状，确定∠ACA′=25°，然后再利用直角三角形两

锐角互余，即可求解。

【详解】解：∵△ABC 绕点 C 顺时针旋转 25°，得到△A′B′C，∴∠ACA′=25°，

又∵∠A′DC=90°，∴∠A′=90°-25°=65°，∴∠A=65°．故答案为 C.

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摘要：

14.4全等三角形的判定（3）（作业）一、单选题1．（2019·上海市兴陇中学七年级月考）如图，AB∥CD，BC∥AD，AE=CF，其中全等三角形的对数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【分析】根据平行线的性质求出∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，根据ASA推出△△BAC≌△DCA，根据全等三角形的对应边相等得出AD=BC，AB=CD，再根据SAS推出△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等得出BE=DF，求出AF=CE，根据SSS推出△ADF≌△CBE即可．【详解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC．在△ABC和△CDA中，∴△BAC≌△DC...

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