七年级数学下册课时练习第1套（沪教版）-14.4全等三角形的判定（3）（作业）解析版

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3.0 陈怡倩 2024-10-12 5 4 285.91KB 11 页 15积分
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14.4 全等三角形的判定（3）（作业）
一、单选题
1．（2019·上海市兴陇中学七年级月考）如图，AB∥CD，BC∥AD，AE=CF，其中全等三角形
的对数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【分析】根据平行线的性质求出∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，根据 ASA 推出△△BAC≌△DCA，
根据全等三角形的对应边相等得出 AD=BC，AB=CD，再根据 SAS 推出△ABE≌△CDF，根据全等
三角形的对应边相等得出 BE=DF，求出 AF=CE，根据 SSS 推出△ADF≌△CBE 即可．
【详解】∵AB∥CD，BC∥AD，
∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC．
在△ABC 和△CDA 中 ，
∴△BAC≌△DCA（ASA），∴AD=BC，AB=CD．
在△ABE 和△CDF 中 ，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE=DF．
∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，
在△ADF 和△CBE 中 ，∴△ADF≌△CBE（SSS），
即 3 对全等三角形，故选 A．
【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能正确根据定理进行
推理是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角
形的对应边相等，对应角相等．
2．（2017·上海虹口区·七年级期末）如图，∠
E
=∠
F
=90°，∠
B
=∠
C
，
AE
=
AF
，下列结论
不正确的结论是（ ）
A．
CD
=
DN
； B．∠1=∠2； C．
BE
=
CF
； D．△
ACN
≌△
ABM
．
【答案】A
【分析】利用“角角边”证明△ABE 和△ACF 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAE=
∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形对应边相等可得 BE=CF，AB=AC，再利用“角边角”证
明△ACN 和△ABM 全等．
【详解】在△ABE 和△ACF 中， ，∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故 C 选项结论正确；
∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠1=∠2，故 B 选项结论正确；
在△ACN 和△ABM 中， ，∴△ACN≌△ABM（ASA），故 D 选项结论正确；
CD 与 DN 的大小无法确定，故 A 选项结论错误．故选 A．
【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图
中各角度之间的关系是解题的关键．
3．（2018·上海市第八中学七年级月考）如图若把△ABC 绕 C 顺时针旋转 25°，得到△A’
B’C，A’B’交 AC 于 D。己知∠A’DC＝90，则∠A 的度数为（ ）
A．45° B．55° C．65° D．25°
【答案】C
【分析】根据图形的旋转不改变图形的形状，确定∠ACA′=25°，然后再利用直角三角形两
锐角互余，即可求解。
【详解】解：∵△ABC 绕点 C 顺时针旋转 25°，得到△A′B′C，∴∠ACA′=25°，
又∵∠A′DC=90°，∴∠A′=90°-25°=65°，∴∠A=65°．故答案为 C.
摘要：

14.4全等三角形的判定（3）（作业）一、单选题1．（2019·上海市兴陇中学七年级月考）如图，AB∥CD，BC∥AD，AE=CF，其中全等三角形的对数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【分析】根据平行线的性质求出∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，根据ASA推出△△BAC≌△DCA，根据全等三角形的对应边相等得出AD=BC，AB=CD，再根据SAS推出△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等得出BE=DF，求出AF=CE，根据SSS推出△ADF≌△CBE即可．【详解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC．在△ABC和△CDA中，∴△BAC≌△DC...

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