八年级上数学（能力提升）（沪教版）-第十八章 正比例函数与反比例函数

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3.0 陈怡倩 2024-10-11 5 4 368.21KB 15 页 15积分
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第十八章 正比例函数与反比例函数（能力提升）
考试时间：90 分钟
一、选择题（每小题 4分，共 24 分）
1.对于反比例函数 y＝ ，当 x＞2时，y的取值范围是（　　）
A．y＞ 或 y＜0 B．y＞
C．0＜y＜D．以上答案都错
【解答】解：当 x＝2时，y＝ ，
∵反比例函数 y＝ 中，k＝3＞0，
∴在第一象限内 y随x的增大而减小，
∴0＜y＜ ．
故选：C．
【知识点】反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征
2.函数 y＝ 与 y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数 y＝kx﹣k的图
象经过一、二、四象限，故本选项正确；
B、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数 y＝kx﹣k的图
象经过一、二、四象限，故本选项错误；
C、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数 y＝kx﹣k的图
象经过一、三、四象限，故本选项错误；
D、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数 y＝kx﹣k的图
象经过一、三、四象限，故本选项错误；
故选：A．
【知识点】一次函数的图象、反比例函数的图象
3.如图，函数 y＝ （k＞0）的图象经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D，若四边形 ODBC
的面积为 6，则 k的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
【解答】解：∵函数 y＝ （k＞0）的图象经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，
∴点 D是AB 的中点，
∴S△AOD＝S四边形 OCBD＝2＝|k|，
∴k＝4或k＝﹣4＜0（舍去），
故选：C．
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数 k的几何意义、矩形的性质
4.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C分别在 x轴、y轴的正半轴，函数 y＝ （k＞
0，x＞0）交 BC 于点 D，交 AB 于点 E．若 BD＝2CD，S四边形 ODBE＝4，则 k的值为
（　　）
A．1 B．2 C．4 D．
【解答】解：连接 OB，由反比例函数 k的几何意义得，S△OAE＝S△OCD＝|k|，
∵OABC 是矩形，
∴S△OAB＝S△OBC，
∴S△OEB＝S△ODB＝S四边形 ODBE＝2，
∵BD＝2CD，
∴S△OAE＝S△OEB＝1＝|k|，
摘要：

第十八章正比例函数与反比例函数（能力提升）考试时间：90分钟一、选择题（每小题4分，共24分）1.对于反比例函数y＝，当x＞2时，y的取值范围是（　　）A．y＞或y＜0B．y＞C．0＜y＜D．以上答案都错【解答】解：当x＝2时，y＝，∵反比例函数y＝中，k＝3＞0，∴在第一象限内y随x的增大而减小，∴0＜y＜．故选：C．【知识点】反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征2.函数y＝与y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选...

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