八年级上数学（能力提升）（沪教版）-第十九章 几何证明

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3.0 陈怡倩 2024-10-11 5 4 382.13KB 15 页 15积分
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第十九章 几何证明（能力提升）
考试时间：90 分钟
一、选择题（每小题 4分，共 24 分）
1.下列命题为真命题的是（　　）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．任意多边形的内角和为 360°
C．任意三角形的外角中最多有一个钝角
D．一个三角形中最多有一个锐角
【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，符合题意；
B、任意多边形的外角和为 360°，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
C、三角形的外角中最多有 3个钝角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
D、一个三角形中最多有三个锐角，故原命题错误，不符合题意，
故选：A．
【知识点】命题与定理
2.如图，∠MON＝60°．①以点 O为圆心，2cm 长为半径画弧，分别交 OM、ON 于点 A、C；②在分别以
A、C为圆心，2cm 长为半径画弧，两弧交于点 B；③连结 AB、BC，则四边形 OABC 的面积为（
　）
A．4cm2B．2cm2C．4cm2D．2cm2
【解答】解：由题意可知 OB 是∠MON 的角平分线，
∵∠MON＝60°，
∴∠BON＝30°，
作BD⊥ON 于D，
∵OC＝BC＝2，
∴∠BOC＝∠OBC＝30°，
∴∠BCN＝60°，
∴BD＝BC＝ ，
∴S△BOC＝OC×BD＝ ＝ ，
∴四边形 OABC 的面积＝2S△BOC＝2，
故选：B．
【知识点】角平分线的性质
3.如图，∠ACB＝90°，D为AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，使 CE＝CD，过点 B作BF∥DE 交AE
的延长线于点 F．若 BF＝10，则 AB 的长为（　　）
A．12 B．10 C．8 D．5
【解答】解：∵BF∥DE，
∴△ADE∽△ABF，
∴ ＝ ，即 ＝ ，
解得，DE＝5，
∵CE＝CD，
∴CE＝1，CD＝4，
∵∠ACB＝90°，D为AB 中点，
∴AB＝2CD＝8，
故选：C．
【知识点】直角三角形斜边上的中线、相似三角形的判定与性质
4.在▱ABCD 中，AB＜BC ，对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，连结 CE，若▱ABCD 的周长为
20cm，则△CDE 的周长为（　　）
A．20cm B．40cm C．15cm D．10cm
【解答】解：∵对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，
∴AE＝CE，
摘要：

第十九章几何证明（能力提升）考试时间：90分钟一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列命题为真命题的是（　　）A．直角三角形的两个锐角互余B．任意多边形的内角和为360°C．任意三角形的外角中最多有一个钝角D．一个三角形中最多有一个锐角【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，符合题意；B、任意多边形的外角和为360°，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、三角形的外角中最多有3个钝角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、一个三角形中最多有三个锐角，故原命题错误，不符合题意，故选：A．【知识点】命题与定理2.如图，∠MON＝60°．①以点O为圆心，2cm长为半径画弧，分...

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