八年级数学上（能力提升）（沪教版）-期末测试卷（解析版）

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3.0 陈怡倩 2024-10-11 5 4 295.75KB 12 页 15积分

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专题卷期末测试卷（能力提升）

考试时间：90 分钟

一、选择题（每小题 4分，共 24 分）

1.a的取值范围如数轴所示，化简 ﹣1的结果是（　　）

【知识点】实数与数轴、二次根式的性质与化简

2.某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是 1000 万元，月平均增长率相

同，第一季度的总营业额是 3390 万元．若设月平均增长率是 x，那么可列出的方程是（　　）

A．1000（1+x）2＝3390

B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3390

C．1000（1+2x）＝3390

D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3390

【解答】解：设月平均增长的百分率是 x，则该超市二月份的营业额为 1000（1+x）万元，三月份的营业

额为 1000（1+x）2万元，

依题意，得 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990．

故选：B．

【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程

3.已知 x1，x2是关于 x的一元二次方程 x2+kx﹣1＝0的两个根，且满足 +＝﹣2，则 k的值为（

　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

【解答】解：∵x1，x2是关于 x的一元二次方程 x2+kx﹣1＝0的两个根，

∴x1+x2＝﹣k，x1x2＝﹣1，

∵+＝﹣2，

∴ ＝﹣2，

故＝﹣2，

解得：k＝﹣2．

【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、坐标与图

形变化-平移

5.如图，反比例函数 y＝﹣ 的图象与菱形 ABCD 的边 AD 交于点 E（﹣4，），F（﹣1，2），则函数

y＝﹣ 的图象在菱形 ABCD 内的部分所对应的 x的取值范围是（　　）

A．＜x＜2或﹣2＜x＜B．﹣4＜x＜﹣1

C．﹣4＜x＜﹣1或1＜x＜4 D．＜x＜2

【解答】解：反比例函数和菱形均为一原点 O为对称中心的中心对称图形，

故二者在 x轴下方两个交点的坐标分别为（1，﹣2）、（4，），

故选：C．

【知识点】菱形的性质、反比例函数的性质、反比例函数的图象、反比例函数图象上点的坐标特征

6.如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE．过点 A作AE 的垂线交 DE 于点 P．若 AE＝AP

＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点 B到直线 AE 的距离是；③ EB⊥ED；④ S正方形

ABCD＝4+ ．其中正确的结论是（　　）

A．①② B．①④ C．①③④ D．①②③

【解答】解：∵∠EAB+∠BAP＝90°，∠PAD+∠BAP＝90°，

∴∠EAB＝∠PAD，

又∵AE＝AP，AB＝AD，

∵在△APD 和△AEB 中，，

∴△APD≌△AEB（SAS）；故①正确；

由△APD≌△AEB 得，∠AEP＝∠APE＝45°，从而∠APD＝∠AEB＝135°，

所以∠BEP＝90°，

过B作BF⊥AE，交 AE 的延长线于 F，则 BF 的长是点 B到直线 AE 的距离，

在△AEP 中，由勾股定理得 PE＝，

在△BEP 中，PB＝，PE＝，由勾股定理得：BE＝，

∵∠PAE＝∠PEB＝∠EFB＝90°，AE＝AP，

∴∠AEP＝45°，

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摘要：

专题卷期末测试卷（能力提升）考试时间：90分钟一、选择题（每小题4分，共24分）1.a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（　　）【知识点】实数与数轴、二次根式的性质与化简2.某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3390万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（　　）A．1000（1+x）2＝3390B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3390C．1000（1+2x）＝3390D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3390【解答】解：设月平均增长的百分率是x，则该超市二...

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