八年级数学上册课时练习（沪教版）-17.2特殊的一元二次方程的解法（解析版）

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3.0 陈怡倩 2024-10-11 5 4 28.49KB 8 页 15积分
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专题 17.2 特殊的一元二次方程的解法
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 秋•徐汇区期中）方程（4x1﹣）2＝1的根为（　　）
A．
x1=x2=1
4
B．
x1=x2=1
2
C．x1＝0，
x2=1
2
D．
x1=−1
2
，x2＝0
【分析】两边直接开平方法求解可得．
【解析】∵（4x1﹣）2＝1，
4∴x1﹣＝1或4x1﹣＝﹣1，
解得：x
¿1
2
或x＝0，
故选：C．
2．（2019 秋•青浦区校级月考）下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（　　）
①
1
3
x2＝1；②（x2﹣）2＝5；③
1
4
（x+3）2＝3；④x2＝x+3；⑤3x23﹣＝x2+1；⑥y22﹣y3﹣＝0
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】直接开平方法必须具备两个条件：
①方程的左边是一个完全平方式；②右边是非负数．根据这两个条件即可作出判断．
【解析】①②③⑤都是或可变形为 x2＝a（a≥0） ；ax2＝b（a，b同号且 a≠0 ）；（x+a）2＝
b（b≥0）；a（x+b）2＝c，而这四种形式都可用直接开平方法，
故选：D．
3．（2019 秋•覃塘区期中）关于 x的方程（x2﹣）2＝1﹣m无实数根，那么 m满足的条件是（　　）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞1 D．m＜1
【分析】方程左边是一个式的平方，根据平方的非负性，得关于 m的不等式，求解不等式即可．
【解析】当 1﹣m＜0时，方程无解．
即m＞1．
摘要：

专题17.2特殊的一元二次方程的解法姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•徐汇区期中）方程（4x1﹣）2＝1的根为（　　）A．x1=x2=14B．x1=x2=12C．x1＝0，x2=12D．x1=−12，x2＝0【分析】两边直接开平方法求...

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