八年级数学上册同步练习（沪教版）-19.3逆命题与逆定理

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3.0 陈怡倩 2024-10-11 7 4 239KB 7 页 15积分

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19.3 逆命题与逆定理同步练习

（一）必记概念

1．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的，而第一个命题的

结论是第二个命题的，那么这两个命题叫做命题．如果把其中一个命题

叫做原命题，那么另一命题就叫做它的 .

（二）必记定理

1．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边

（简写成“ ”）.

2．等腰三角形的性质定理，等腰三角形的两个底角（简写成“ ”）.

3．等腰三角形的、、互相重合．（简写成“等腰三角形的

三线合一”）.

4．斜边、直角边定理：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么

这两个直角三角形．

5．角平分线上的点到这个角的相等．

6．到一个角的两边距离相等的点在 .

7．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离．

8．到一条线段的两个端点的距离相等的点，在 .

9．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于 .

10．勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么

这个三角形是 .

一、基础题

1．在两个直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如

果不一定全等，请举出一个反例．

2．写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假．

（1）如果∠α 与∠β 是邻补角，那么∠α+∠β=180°；

（2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等．

3．已知：如图，在五边形 ABCDE 中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC．求证：

AB=AE．

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摘要：

19.3逆命题与逆定理同步练习（一）必记概念1．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的，而第一个命题的结论是第二个命题的，那么这两个命题叫做命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的.（二）必记定理1．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边（简写成“”）.2．等腰三角形的性质定理，等腰三角形的两个底角（简写成“”）.3．等腰三角形的、、互相重合．（简写成“等腰三角形的三线合一”）.4．斜边、直角边定理：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形．5．角平分线上的点到这个角的相等．6．到一个角的两边距离相等的点...

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